Michel obtient la reconnaissance du métier au travers du Grand Prix de l'Académie Charles Cros avec le disque Les années 80 commencent.
Il compose ensuite la B.O du film Clara et les chics types de Jacques Monnier, dans lequel on trouve une Clara, fan de Michel Jonasz, interprétée par Isabelle Adjani.
En 1981, La nouvelle vie lui vaut une notoriété grandissante. Joueurs de Blues et Les Fourmis rouges lui offrent son premier disque d'or et son troisième Olympia, cette fois-ci pour quinze jours. En 1982, un 45-tours passe en boucle sur toutes les radios : Lord Have Mercy.
Aux côtés de Francis Huster, Nicole Garcia et Charles Aznavour, Michel tourne Qu'est-ce qui fait courir David ? d'Elie Chouraqui. Son interprétation lui vaut d'être nommé aux Césars 1983 comme meilleur second rôle masculin. Cette même année, Michel devient son propre producteur musical avec l'album Tristesse. Il retrouve l'Olympia, sa salle de prédilection, pour deux semaines.
1984 : Michel compose le générique cinéma de la toute nouvelle chaîne de télévision, Canal + et joue aux côtés de Jean Carmet dans Tir à vue de Marc Angelo. Une petite fille, Hannah, vient agrandir la famille.
En 1985, c'est la consécration avec le disque Unis vers l'uni et le succès de La Boîte de Jazz. Le Palais des Sports où il se produit pendant trois semaines joue à guichets fermés. Un double disque en concert au Palais des Sports et une tournée suivent. Une vidéo immortalise ces moments. Muriel Huster lui consacre un album de photos aux Editions du Pont-Neuf et Brigitte Kernel une monographie dans la collection Poètes d'aujourd'hui chez Seghers. Lors des premières Victoires de la Musique, Michel remporte les trophées du meilleur artiste masculin de l'année, de la meilleure chanson et de la meilleure réalisation d'album aux côtés de Manu katché, Jean-Yves D'Angelo et Kamil Rustam, avec lesquels il travaille depuis le début des 80'. L'album est disque de platine avec plus de 500 000 exemplaires vendus. Jacques Chancel reçoit l'artiste pour "son" Grand Echiquier.
L'année suivante, Michel tourne Le testament du poète juif assassiné de Frank Cassenti, d'après l'oeuvre d'Elie Wiesel. On y aperçoit sa fille Hannah, qui y tient le rôle du fils de Paltiel Kossover.
Entre 1987 et 1989, Michel s'attelle à un projet original avec la création de La fabuleuse histoire de Mister Swing, une comédie musicale à un personnage. Entouré de musiciens américains, il prend le risque de présenter au public des chansons inédites après avoir laissé planer un mystère savamment entretenu. Le spectacle reste à l'affiche à Paris pendant plus de 3 mois (à La Cigale et au Casino de Paris) puis part en province et à l'étranger. Deux albums live sortent, enregistrés au début et à la fin de cette tournée et une Victoire de la Musique récompense cette Fabuleuse histoire du titre de meilleur spectacle de l'année. Cette aventure est retracée dans le film Mister Swing de Philippe Ros, produit par Michel lui-même. Cet immense succès emmène toute l'équipe jusqu'en Afrique : la réputation de Michel a traversé les mers et il sera le seul artiste français au concert donné à Bercy au profit d'Amnesty International aux côtés de Peter Gabriel, Sting, Tracy Chapman et Bruce Springsteen.